23 Ağustos 1994 doğumlu Emre Kılınç, kariyerine Sakarya Akademikspor'da başladı. Daha sonra Boluspor'a transfer olan Kılınç, 2017 yılında Sivasspor'da oynamaya başladı.

Sivasspor'da bu zamana kadar çıktığı 31 maçta 9 gol Bahsine ve 7 asist kaydetti. Sivasspor ile sözleşmesi biten genç oyuncu Galatasaray ile 4 yıllık sözleşme imzaladı.

Sivasspor yaptığı açıklamada şu ifadelere yer verdi: "3,5 sezon boyunca formamızı terleten, sahada kazanmak için her şeyini ortaya koyan ve güzel anılarla Demir Grup Sivasspor’umuzdan ayrılan Emre Kılınç’a bugüne kadar kulübümüze yaptığı hizmetlerden dolayı teşekkür eder, bundan sonra ki futbol hayatında başarılar dileriz. Yolun açık olsun Emre…"